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阿基米德洗澡洗出来的原理:浮力等于排水量,应该怎么理解?

本文基于回答网友的问题,见下面截图:

浮力等于排水的重量,准确表述为:一个浸入静止流体中物体受到的浮力,其大小等于该物体所排开的流体重量。因此,所谓浮力等于排开水的重量,是指这个重量刚好等于浮起某物体的力,并非排出来的水,重量刚好等于物体的重量,所以不要理解错了。

浮力公式为:F浮=ρ液gV排,这里的F浮代表浮力,ρ液表示被排开液体密度,g代表重力加速度,V为排开液体体积。

而物体沉入水中排出的水,是物体的体积,不是物体的重量。这是因为物体密度不一样,同等质量的物体排水的体积也不一样。

当然,如果知道放入水中排水的物质是什么,通过排出水的体积,再根据物质的密度来反算,也可以得到这个物质有多少重量或体积。

密度

要了解浮力,首先要弄清物质的密度。所谓密度是指一定体积物质的质量,密度越大同体积质量就越大,密度符号为ρ,密度单位一般为kg(千克)/m^3(立方米),有时候也用g(克)/cm^3(立方厘米)。

计算密度的公式为:ρ=m/V。这里的ρ代表密度,m是物体质量,V为体积。根据公式,可以用已知求未知,由此得到变形公式:m=ρV或V=m/ρ。第一个公式可以在已知质量和体积的前提下,求物质的密度;第二个公式可以在已知密度和体积的前提下,求物质的质量;第三个公式可以在已知质量和密度的前提下,求物质体积。

地球上任何常见物质都是由元素组成,因此物质的密度一般就是组成物质的元素或分子密度,比如水的密度为1000kg/m^3,也可以说是1g/cm^3。为了叙述方便,后面我们采用g/cm^3为单位,且省略标示单位。

常见物质的密度:气体有空气0.00129、氢0.00009、还0.00018、氖0.0009、氧0.00143、氮0.00126、氟0.001696、氩0.00178、二氧化碳0.00198、氡0.00973等等;液体:汽油0.7、酒精0.79、煤油0.8、植物油0.9、水1.0、牛奶1.03、盐酸1.2、硫酸1.8、蜂蜜1.4等等。

气体和液体属于流体,具有浮力,而固体密度也很小,却没有浮力了。

常见的固体有:软木0.25、干木头约0.5~0.8、冰0.92、玻璃2.6、铝2.7、黄岗岩约3.0、铸铁约7.4、碳钢约7.85、铜8.9、银10.5、铅11.3、汞(水银)13.6、黄金19.32、铂21.4、铱22.56、锇22.59等。

以上密度都是以g/cm^3为单位,而且只是个大约数。我们从这些物质的密度,可以看出一般来说气态比液态密度小,液态比固态密度小,因此产生浮力的只有液态和气态物质。但也有例外。固态物质也有比液态物质密度小的,如软木和干木头等,因此这些固态物质可以浮在水面上。

固态物质虽然密度小于液态,但不具备浮力,因此所谓浮力只是在液态和气态的“专利”。

物体的密度受气压和温度影响。在一定压力下会让物质密度增加,而热涨冷缩也会让密度发生变化,因此对于上述如果是纯物质的密度,是指在0℃和一个标准海平面大气压下,也就是101325 N/^2,或101325Pa情况下的密度。

而且物质的密度一般是纯物质才能精确衡量,而现实中的物质有许多是化合物,并非某种纯元素组成,如花岗岩等,因此密度只是个大概了。

浮力

浮力当然与物质密度有关,但并不完全取决于物质密度。比如钢铁造成的轮船,也能够漂浮在水面上,而潜艇则既可以钻入水中,又可以浮在水面上。其实人也一样,既可以潜泳,也可以仰泳。

教科书对浮力的解释是,浸在流体里的物体受到流体竖直向上的托力叫做浮力,因此,浮力是指在流体中,各方表面受到流体压力的差,也就是合力。再通俗地说,就是浮力大小等于该物体排开流体的重力。

浮力原理是阿基米德在公元245年创立的,定义为:F浮=G排,即浮力F等于物体下沉静止后排开液体的重力G。计算的公式为F=ρgV,这里的ρ表示密度;g为重力常数,约为9.8N/kg;V表示排开液体的体积,单位为m^3。

可能有些朋友对这些理论很难理解,再通俗地说,浮力的根源还是物质密度。钢铁的密度虽然比水大多了,但将一艘船的体积做大了,平均密度就远远小于水的密度了,这样当然就能够浮在水面了。

比如碳钢密度约为7.85g/cm^3,而水的密度只有1g/cm^3,这样将一个碳钢块丢入水中,当然就“扑通”一声沉底了。但如果把1kg碳钢做成1个立方米的密封箱子,其密度就变成0.001g/cm^3的密度了,比水轻了1000倍,还能不浮在水面?

而潜艇也是依据这种原理,通过将体积做大,密度就减小,才能浮在水面。但为了潜入海洋,潜艇都设有压水舱,只要在压水舱中装入海水,潜艇体积平均密度就变大,这样就会下沉了。压水舱装水多少,可以调节潜艇的深度,要上升就排水。

鱼儿的腹中有一个鳔,就是杀鱼时看到肚子里的白色泡泡,里面可以盛装气体,气体比水的密度小多了,鱼儿就是依靠调节鱼鳔里的气体多少,改变整体体积的密度,从而实现水中上下浮动的,长期的进化让它们能够灵活的完成这种调节。

而人之所以能够在水中上下浮动,是由于人体的密度和水差不多,约在1.02g/cm^3,这样只要稍微手脚划动,就能够上浮和下沉。理论上,人在水中只要保持平静不动,就可以将口鼻浮在水面保持呼吸,但未经良好训练很难做到这一点。

浮力为啥可以检验物质纯度

传说阿基米德的浮力定理就是在一次被逼的实验中找到的。阿基米德是古希腊最伟大的哲学家、数学家、物理学家,甚至被誉为百科式的科学家,也就是几乎什么都懂,什么都难不倒他。

一次,国王要求工匠给自己打造了一顶纯金王冠,做好后国王怀疑工匠私吞了黄金,这样王冠就并非纯金。但称一下重量又与工匠领走的黄金相同,因此如何断定工匠是掺了假,难倒了所有大臣和国王。

于是国王招来被人誉为万能的阿基米德,要求他解决这个问题,否则就要受到处罚。阿基米德一时也没有办法,朝思暮想,有一天他洗澡时进入澡盆,看到盆里的水溢了出来,由此欣喜若狂,衣服都没穿就大叫着“找到了!找到了!”跑了出去。

他在实验室做了试验后来到皇宫,在国王面前摆上了两盆装满的水,然后他将王冠和一块同样重量的纯金分别放入两个盆中,盆里的水溢了出来,他把两盆溢出的水都小心收集起来,进行称重,发现放王冠的水盆要比放纯金的水盆溢出的水更多,由此断定王冠里面掺了假。

为什么会这样呢?这是因为黄金的密度为19.32,其他更便宜的银、铜、铅都比黄金密度小,因此同样重量做出来的东西体积就更大,当然溢出的水就更多了。而比黄金密度更大的铂、铱等金属则更稀有,比黄金更贵,当然工匠不会傻到倒贴,因此要造假,只能用密度更小的金属了。

国王处罚了工匠,减少了国库损失。但这些与阿基米德的实验意义根本无法类比,因为正是阿基米德从中发现了浮力定律,物体在液体中所获得的浮力,等于其排出液体的重量。这个定律对人类文明的引领作用是一顶王冠无法比拟的。

阿基米德的大脑就是与常人不一样,这位生存在2200多年前的大师,洗个澡都能洗出万古不朽的定律,而常人洗一生的澡,除了洗出一堆肥皂泡和污垢,什么也洗不出。

由于物质都有既定的密度,所谓密度就是质量和体积之比,因此我们利用浮力原理,就能够计量出物质的纯度。前提是量具和观测刻度够精密。将物体放入装有水的量杯中,就可以通过排水量得到某种物质的密度或纯度。通过密度表得知这种物质是什么物质,以及纯度如何。

如1克黄金的排水量只有0.0518毫升;1克白银的排水量有0.0952毫升;1克铜的排水量有0.1124毫升,1克铅的排水量有0.0885毫升等等。

通过排水量是否符合这些物质的密度,就可以得到这些物质纯度有多大。不过,现在测量这些物质纯度的方法有很多,测量物体体积的方法也有很多,这种古老笨拙的方法极少使用了。

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