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专访“贝里相位”开创者迈克尔·贝里爵士:倚光望远,晖光日新

迈克尔・贝里爵士 (Sir Michael Berry)生于1941年,现为英国布里斯托大学Melville Wills荣休物理学教授,是当今最负盛名的理论物理学家之一。他1982年当选英国皇家学会会士,1995年当选伦敦数学学会会士以及美国科学院外籍院士,1996年被英女王封为爵士。他曾获得的奖项主要包括:狄拉克奖(1996)、卡皮查奖(1997)、沃尔夫奖(1998)、昂萨格奖(2001)、波利亚奖 (2005)、洛伦兹奖(2015)、迈特纳奖(2019)以及复旦中植奖(2020)等。

贝里爵士极为重视物理学不同领域之间的深刻关联,常常引用他在布里斯托大学的同事Charles Frank(理论物理学家,Copley 奖获得者,“弗兰克-瑞德位错源”开创者)的话说:“物理学不仅仅只关注事物的本质,也关注不同事物本质之间的关联”。他在物理和数学至少四个重要方向均做出了开创性贡献,包括贝里相位、奇点理论、量子混沌和渐进分析。贝里爵士在每个方向的洞见均迅速渗透到物理学甚至是纯数学的多个分支并催生了全新的概念和独特的研究视角。特别需要指出的是,他在1989年解决了斯托克斯遗留下来的、在渐进分析领域一个长达150年悬而未决的数学难题。贝里爵士虽已年过八旬,依然坚持开展原创性研究,每年均有数篇独立作者研究论文发表。

贝里爵士于2022年1月7日接受了Advanced Photonics特邀编辑、国防科技大学前沿交叉学科学院刘伟博士的专访,并在定稿的过程中删除了一些比较尖锐的观点和评论。尽管私下言辞犀利,但公开场合他会尽量恪守英国的绅士传统。本次采访仅仅涵盖了贝里爵士研究领域的一部分,例如他对黎曼猜想的重要贡献在采访中并没有提及。贝里爵士善于从日常生活现象中发掘深邃的数学和物理概念,在整个学术生涯中自始至终都对光学,特别是日常生活中的光学现象抱有极大的兴趣,其中就包括中国古代铜镜的神奇反射现象。对于部分学者 (包括光学领域学者) 的“光学相对于其它物理学领域比较浅显”的言论,他曾反驳道:“没有肤浅的学问,只有肤浅的人。”

英文全文已公开发表于Advanced Photonics2022年第1期 Explorer of light, and more: an interview with Sir Michael Berry。

撰稿 | 刘伟

编译 | 杨思佳

编辑 | 吕璇

刘伟:现在我们回到关于几何相位的工作。据我所知,它实际上是你其它研究工作的副产品。是这样的吧?

贝里:是的,不过所有的东西都可以看成其它东西的副产品,只是有时候这些副产品会完全霸占你的生活。我是在研究量子混沌、特别是能级简并现象的过程中发现几何相位的。那个时候我发现(后来才知道这并不是全新的发现),对于一个最简单的可以用实对称矩阵描述的量子系统,如果在参量空间走一个回路,当能量简并点处于回路内部的时候,波函数会变号。我有一次在佐治亚理工学院作报告谈论这个问题时说:“当然,这个结论仅适用于没有外加磁场的情形;有磁场的时候你需要更多的参量,那个时候‘回路内部’的定义会有所不同。”然后Ronald Fox就问:“那有磁场的时候,波函数变号这一现象会有什么变化?”我回答到:“可能会有一些相位变化。”回到布里斯托后我又持续思考了这个问题好几个星期,期间也常和同事John Hannay讨论,这就是几何相位工作最初的由来。

在这项工作发表之后,我发现其实在我之前已经有一些对几何相位有预见性意义的工作,它们虽然不尽相同,但想法却非常类似。前面我已经提到过Pancharatnam,但他的工作并不是唯一的一个。几何相位在不同的方向如偏振光学、无线电波传输、化学反应等领域都被不同的人触及过。因为几何相位和如此多的科学领域相关,它随时都可能在不同领域作为副产品被发现,我是在研究量子混沌的时候发现它的。几何相位是一个很微妙的概念,现在做关于它的报告的时候,我会展示它被发现的时间线,向所有那些对这一领域有所贡献却被我忽略的人致敬,我在1983年写关于几何相位的论文时对这些人一无所知。科学上这样的情况时有发生,例如洛伦兹和庞加莱在略早于爱因斯坦的时候已经无限接近发现狭义相对论。有人曾对狄拉克表示,自己很惊讶同一个东西几乎在同一时间被不同的人发现,这一定是因为那个东西预先就已经存在于空气中。狄拉克回答说:“也许它是存在于水中。”

刘伟:贝里相位的工作毫无疑问是你最有名的工作,但是我非常惊讶你曾经对我说它并不是你最钟爱的工作。当我在尝试理解其中的缘由时,相信这里面一定有非常个人的心理因素。你的同事Sandu Popescu曾评价你说:“当看到所有人都往一个方向走的时候,贝里一定会选择其它方向。”我有一种强烈的感觉,就是当有很多人都喜欢一个东西的时候,你就不会再喜欢它。这和你不觉得贝里相位的工作是你的最爱有关系么?

贝里:这是你的误解。我并不会因为其他很多人喜欢某个东西就不喜欢这个东西。我已经说过,有一些非常热门的方向我是很尊重的,只是不愿意研究它们而已。我非常满意几何相位取得的成功,也完全没有不喜欢几何相位,很大程度上是因其他人对它的推广才让我充分意识到它的重要性。你知道我有六个孩子,如果有人问我最钟爱哪个,我一定不会回答他。每个孩子都是不同的,我爱他们所有人。

但是,我想指出确实有一项工作给了我巨大的快乐,这项工作和发散级数有关,通过它我完全理解了斯托克斯现象。让我满意的另一层原因是那完全是一个数学发现,而我说过自己主要的工作并不在数学领域。我实际上是解决了一个斯托克斯遗留下来的150年悬而未决的问题,它有关不连续区域的平滑化,解决这个问题是非常让人满足和愉悦的。正如你所说,我最钟爱这项工作是一种心理选择。我之所以研究斯托克斯现象,绝不是因为你说的我不喜欢别人都喜欢的东西。所以我们不能让这样的误解流传下去。

刘伟:下一个问题也许也有点相关。你从来没在美国物理学会(American Physical Society)旗下的任何杂志发表过文章,也就是说你从来没有在物理评论(Physical Review)系列杂志发表过文章。这一点让我特别惊讶,能告诉我这背后有什么原因么?

贝里:没有什么特别的原因,我在很多的美国杂志发表过文章,包括:《物理年鉴》(Annals of Physics),《美国光学学会会刊》(Journal of Optical Society of America),《美国声学学会会刊》(Journal of the Acoustical Society of America),《美国科学院院刊》(Proceedings of the National Academy of Sciences),《今日物理》(Physics Today)以及 《科学美国人》(Scientific America)。我对英国本土的杂志很满意,特别是英国物理学会(Institute Of Physics)旗下的很多杂志。英国物理学会是全世界第二大的物理学出版商并且正好就位于我所在的城市布里斯托。我选择在英国物理学会那发表文章和地理位置没什么关系,我不是经常去他们那,因为他们没有在布里斯托大学里面,而是在其它的地方。我发现他们值得信赖而且对稿件有很高的标准。

我非常自豪自己曾经当了六年《英国皇家学会会刊 A》(Proceedings of Royal Society A)的主编,它几乎是世界上历史最悠久的科学期刊,麦克斯韦、瑞利、卢瑟福、狄拉克等众多杰出科学家都在这个杂志发表过论文。我也可能是在这个杂志发表文章最多的人,其中包括一些我最得意的工作。英国皇家学会要求极高,我记得很多年之前他们给我打电话问我手写的公式下标到底是数字“0”还是英文字母“o”。那是关于一篇我投到Philosophical Transactions杂志的论文,对此我印象特别深刻。当然,我在当主编的时候,发现他们的排版制作还是比不上英国物理学会。因此我坚持让他们负责排版制作的工作人员到布里斯托来向英国物理学会的同事求教,以便他们进一步提高伦敦皇家学会期刊的水平。

我现在对英国物理学会的一些网上流程、稿件校阅以及软件使用等方面的要求不是很满意,可即便如此我还是选择在他们那发表文章。他们的同行评审质量很高,我从审稿人那儿学到了很多东西,哪怕他们的评审报告是批判性的。尤其当他们批评我工作的时候,我学到的更多。

刘伟:你强调“科学不是民主,科学是由最好的科学家决定的”。这是你完全不关心杂志排位的根本原因么?

贝里:我不太确定这两者之间的关联。那些制定杂志排位指标的人特别强调过他们的指标是对编辑非常有用的信息,但是这些指标不能被用来评判个人。这一点我非常认同,但想进一步指出:用那些评判杂志的影响因子或者杂志排位信息来评判个人实际上是一种智力犯罪,它和种族主义非常类似,尽管后果没有那么严重。从某种意义上讲,这么做实际上就是用你对一个特定群体的刻板印象来评判个人,被强调的是主观认为他们所属的群体特性,而不是他们自身真的是什么样子。我不觉得自己的评价会对现状有什么实质的影响,但已经有一些征兆表明杂志排位已经不那么时髦了,当然不同的地方情况会有所不同。我不关心所谓杂志的优劣,我选择在我喜欢和熟悉的杂志发表文章,这对于我来说已经足够了。

刘伟:现在我们重新回到Pancharatnam(Pancharatnam 是拉曼妹妹的第三个儿子,他有两个哥哥在物理学领域均颇有建树,包括后面会提到的晶体物理学家 Ramaseshan。拉曼的哥哥有个儿子叫 S. Chandrasekhar,他和叔叔拉曼一样获得了诺贝尔奖,也是杨振宁先生和李政道先生在芝加哥大学时的老师)。Pancharantman关于几何相位的工作,从相当大程度上讲是因为你后来的评述才引起众多学者的关注。你有一篇题目为“Pancharatnam, virtuoso of the Poincaré sphere: an appreciation” 的综述论文,里面评述了Pancharatnam的三篇论文,涵盖几何相位、海市蜃楼和Pancharatnam现象三个方面。我发现有一个奇怪的现象:现在扎堆研究非厄米物理的人多如牛毛,但据我所知,知道Pancharatnam现象的人却寥寥无几。你知道这背后有什么原因么?

贝里:我不知道。至于别人不知道某个东西的原因,你需要去问问他们自己。他们也许已经知道这个现象,只是不知道这个名字罢了。在我从数学的角度把握了Pancharatnam 所描述的这一光学现象之后,出于对Pancharatnam的尊重,我把这一现象称为“Pancharatnam现象”。

Pancharatnam现象涉及到一个有参数依赖的二能级系统。系统的两个本征值对应两个指数项,它们可以告诉你系统的时域演化特性,通常情况这两项会干涉并出现拍频现象。如果这两个本征值简并但系统保持厄米性,那么对应的两个本征矢量是正交的,此时没有拍频。如果系统是非厄米的(例如有增益或损耗),两个本征矢量和本征值都会合而为一,即系统只有单个本征值和单个本征矢量。Pancharatnam的问题是,在参量空间的这个非厄米简并点,如果我们射入一束光,它的偏振矢量和仅存的本征矢量正交,那么光束会怎么样?Voigt于1900年代在非厄米物理学领域做过很多开创性的工作,他觉得光束会被反射回来。

但Pancharatnam发现Voigt是错的,他证明入射的光束会沿原路继续传播,同时偏振会不停演化,直到最终演变成本征矢量所对应的偏振。这是因为描述光束传播的波函数虽然只包含一个指数项,但依然对应两个态,其中一个态是时间或空间的线性函数。我称这个线性函数对应的态为“逝去的本征矢量的幽灵”,它能解释Pancharatnam发现的现象,我称之为“Pancharatnam现象”。我是通过代数的方法理解Pancharatnam现象的,这和 Pancharatnam 完全依赖于庞加莱球的几何方法不尽相同,当然方法上的差异无关紧要。Pancharatnam现象背后的原理能解释很多东西,包括Anton Zeilinger(沃尔夫物理学奖获得者;潘建伟院士的导师。)后来做的一些实验。我很高兴自己能发现Pancharatnam这篇文章,同时也觉得文章中所描述的现象配得上被独立命名。有些名字能保留下来,有些不能,我不是很关心自己的命名能不能被广泛采纳。Pancharatnam极有原创性,但不幸英年早逝,他的遗孀现在还生活在牛津,我去拜访过她。但我从没有见过Pancharatnam和他的舅舅拉曼,尽管很早就熟悉拉曼的工作。在1960年代,我和印度毫无关联,对偏振光学也知之甚少,自然对Pancharatnam也一无所知。

实际上让Pancharatnam的工作重见天日并广为人知的并不是你前面提到的那篇综述。我于1986年第二次访问了印度并报告了自己关于几何相位的工作。印度科学家Rajaram Nityananda以及Pancharatnam的亲哥哥Ramaseshan告知了我Pancharatnam的工作以及他们对Pancharatnam工作的评述。真正让Pancharatnam出名的文章是我在从印度返回英国的航班上写的,文章的题目是“The adiabatic phase and Pancharatnam's phase for polarized light”。这篇文章对于Pancharatnam赢得身后名作用更大,当然你前面提到的那篇发表在印度杂志Current Science上的综述应该也有些作用。

刘伟:你有没有和你的大数学家朋友Vladimir Arnold(苏联传奇数学家,19岁时就破解了希尔伯特提出的第十三个问题;沃尔夫奖、邵逸夫奖和首届克拉福德奖获得者;Arnold 传承了俄罗斯数学的优良传统,和自己的导师柯尔莫哥洛夫一样自始至终都极为重视基础数学教育的重要性以及数学和自然科学的内在关联)讨论过Pancharatnam现象?我想他一定会很感兴趣,因为这个属于他所钟爱的偏微分方程领域。

贝里:他如果知道Pancharatnam现象的话确实会很感兴趣,不过我没有和他讨论过这个,也没有讨论任何有关非厄米算子的问题。我1990年第一次和他见面,那年他来布里斯托并在我家里住了一周,期间我们讨论了很多问题,但是那个时候我并没有非常系统地思考非厄米算子问题。Arnold主要关注厄米算子和哈密顿系统,他有一些关于损耗的研究但和量子没什么关系。我觉得他没有考虑甚至都不知道非厄米简并,但这却是我关注的核心问题。

刘伟:你有没有和Carl Bender(美国数学物理学家,Dannie Heineman 奖获得者)讨论过Pancharatnam现象?他现在因为在PT对称方面的工作变得非常有名。

贝里:我不记得和他讨论过,也许他听我讲过,但是关于Pancharatnam现象中的偏振演化细节以及非厄米态简并问题我应该从未和他讨论过,也不知道他会不会感兴趣。他当然知道很多简并现象,包括一些和PT无关的简并。现在PT变得非常时髦,但它实际上只是非厄米物理和数学中很小的一部分。在PT系统中,简并当然会发生,相关的想象被他称为PT对称破缺。可那本质上就是非厄米简并,和其它的非厄米简并没有任何根本性的区别。总之我们应该没有非常具体地讨论过Pancharatnam现象。

刘伟:我们来谈一谈你对奇点理论的贡献,包括强度奇点(焦散线, caustics),相位奇点(相位涡旋)以及偏振奇点。谁对你这个领域的工作影响最大?是Vladimir Arnold 和 René Thom(法国数学家,菲尔兹奖获得者,吴文俊先生法国求学时的同窗和挚友)么?

贝里:不是他们,在和他们接触之前我已经开展相关的研究了。当然他们的工作让我大开眼界,我同时也意识到他们的工作从某种程度上让这个领域的某些方面盖棺定论,我稍后再谈论这一点。我很早就对焦散线这门学问感兴趣,这来源于我1964年所听的一个报告,报告来自于相对论领域的专家、爱尔兰都柏林的物理学家J. L. Synge(爱尔兰著名数学家和物理学家,他的学生包括阿贝尔奖获得者、诺贝尔奖获得者、电影《美丽心灵》中的主角 John Nash,三位杰出的中国科学家:郭永怀、林家翘和钱伟长;他撰写的科普读物《Talking about relativity》被誉为相对论通俗文献经典中的经典; J. L. Synge 的女儿 Cathleen Synge Morawetz 是美国著名数学家,曾获得过美国国家科学奖章,是获得该殊荣的第一位女数学家)。我在研究生阶段就结婚生子了,导师知道我经济上很拮据,就让我讲授一门有关广义相对论的课来挣钱补贴家用。那是我第一次讲授一门课,前面提到过那个时候我知道的数学很少,所以对于我来说备课是非常艰难的。我阅读了很多相对论方面的书籍,但是真正能打动我的是J. L. Synge的著作。有一次我的导师Dingle教授告诉我J. L. Synge会在伦敦作一系列报告,我就去听了他的报告。他的报告并不是关于相对论的,而是关于射线和波的哈密尔顿理论,其中指出需要利用焦散线来描述水波被岛屿散射后的形态。我马上意识到焦散线是一个非常核心的纽带,它能融合Dingle教授在渐进分析领域的数学工作以及量子和经典区域间的物理关联,这两个方面正是我预备未来重点研究的。J. L. Synge的报告对我影响巨大,因为这个报告我很早就对焦散线产生了兴趣。此后不久我发现焦散线不仅出现在量子物理中,也出现在光学中,例如你常会在游泳池的底部看到它们。

我在开展焦散线方面的研究足足十年之后才知道了Thom 和 Arnold的工作。他们的理论的重要之处就在于能被直接用于描述自然界中出现的焦散线,这些自然的焦散线和利用光学仪器产生的焦散线是完全不同的。利用光学仪器人为构造的焦散线既不具有普适性也不具备稳定性。完美聚焦的焦点就是一个刻意构造的焦散线的例子,而聚焦的不完美在光学中被笼统称为像差。然而Thom 和 Arnold发展出来的被称为突变理论(Catastrophe Theory)的数学工具却能非常具体地刻画自然界中实际出现的焦散线的形态。我和同事们在布里斯托大学充分拓展了“突变光学”(Catastrophe Optics)这个领域,让它具有自己鲜明的特色从而迥异于其它物理学分支。关于这一方向我和Colin Upstill在1980年写了一个很长的综述,20年之后我的同事John Nye也出版了涵盖这一领域的杰作。在知道Thom和Arnold以及他们的突变理论之前的1960年代,我已经意识到:焦散线实际上是几何光学中的奇点;在焦散线所处的位置,光的波动性会最为显著;波动特性实际上会让这些奇点变得更为平滑,并在原来焦散线的位置展现出明显的干涉条纹。

刘伟:我们来谈一谈相位奇点以及它和轨道角动量这一概念的差异。你觉得相位奇点是比轨道角动量更普适、更本质的概念么?因为有相位奇点的时候并不一定有轨道角动量,而有轨道角动量的时候我相信一定会有相位奇点在空间中的某个位置出现?

贝里:相位奇点毫无疑问更具普适性,但是不是更本质我就不确定了。相位奇点和轨道角动量描述的是光波不同层面的特性,他们只是在某种程度上相关。我有自己的科学品味,倾向于研究奇点是因为它和不同层面的物理关联相关。相位奇点[也被称为光涡旋 (optical vortices)、波位错 (wave dislocations)、或节点集 ( nodal sets)]是标量波动光学中的奇点,就如同焦散线是几何光学中的奇点一样。这里面有一种互补特性,这是我尤其欣赏的。

轨道角动量自然是很重要也很本质的,它和相位奇点之间确实有重叠的部分但不能把它们等同起来。实际上轨道角动量并不来自于那些零点,因为那些地方光强为零;轨道角动量源自于奇点之外的波的其它部分。在很多应用中,相位奇点和轨道角动量实际上是“纲”和“目”的关系,把握住相位奇点就能达到纲举目张的功效。当然这也很容易导致一种把两者等同起来的错误倾向。当你在考虑轨道角动量算子本征态的时候,两者是紧密相关的。我在1990年代就明确指出,当有不同的本征态叠加在一起的时候,你可以得到各种形态的相位奇点分布,它们和整个光波的角动量没有任何关联。

刘伟:你和我说过,Les Allen(光学轨道角动量领域的代表性科学家之一)在发表他那篇著名的有关轨道角动量的论文[Phys. Rev. A 45, 8185 (1992)]之前,在一辆火车上和你讨论了这项工作。你那个时候并没有意识到他工作的重要性,并且刚刚已经解释了其中的缘由。我同时也对另一面感到惊讶,即Les Allen和他的合作者们也没能意识到相位奇点的重要性,例如他们在那篇著名论文中并没有引用你和John Nye关于相位奇点的工作。你能不能猜测一下,为什么在轨道角动量领域的众多学者没能意识到相位奇点的重要性?

贝里:不同的人会对不同的东西感兴趣。我不知道这样说是否合适:奇点的观念经历了很久才开始流行起来,只是暂时还没有流行到能和角动量这样的力学概念相提并论的程度。至于别人为什么欣赏这个而不欣赏那个,你需要去问他们。我的猜测是奇点的观念依旧被视为非主流的另类,尽管现在有逐渐流行起来的趋势。我并不是在抱怨什么,只是想说奇点的观念还没有流行到我所期望的程度,不同的想法渗透到一些领域并流行起来总需要一定的时间。

刘伟:当你在解释几何相位这一概念的时候,常会提到哈密尔顿空竹点(diabolical point)、圆锥折射(conical refraction)以及相关的偏振长轴180°旋转。当你在诠释这种偏振旋转的时候,为什么总采用几何相位而不是光学奇点的视角呢?

贝里:我并没有总是从几何相位的视角诠释这个问题。1994年我开始研究锥形折射,也在所有相关文章中强调了它和奇点的关联。这一现象恰好在同时也非常简单地展现了几何相位的概念,当然这是稍晚于1994年我才领悟到的。能从历史的视觉来谈论这个问题是很棒的,据我所知这是物理学中最早的有关几何相位的例子。我在作报告谈论这些问题的时候,总会展示偏振旋转和锥形交叉点的关联,也会提到哈密尔顿或多或少地清楚这些锥形交叉点就是菲涅尔法线面上的奇点。

刘伟:你在2003年和你的学生Mark Dennis 发表了一篇题为 “The optical singularities of birefringent dichroic chiral crystals” 的论文,进一步推广了哈密尔顿关于空竹点和锥形折射的工作。你们研究的晶体包含手性和损耗特性,在这样的晶体中会出现非厄米简并。你还记得和Mark Dennis合作撰写的这篇论文吧?

贝里:我记得这篇论文并为之感到自豪,它主要是关于晶体光学的数学描述,我其实并没有特别觉得那是对哈密尔顿工作的推广。锥形折射是一个非常具体的现象,你朝特定的晶体沿特定的方向入射一束光就能观察到该现象, 但这并不是我和Dennis的工作讨论的重点。大概是在2004年,我和另一个博士生Mike Jeffery重点推广了锥形折射的理论。我们不仅做了实验,还进一步探讨了手性和损耗对锥形折射的影响。当考虑到手性和损耗的时候,其中的现象会变得非常不同。后来我还和Jeffery在Progress in Optics撰写了一篇综述系统探讨了相关的问题。

你应该知道,我和Dennis的工作本质上是从奇点的角度重构了晶体光学。我们把这项工作献给了John Nye和Pancharatnam的哥哥S. Ramaseshan,那个时候他们大概都是80岁。我非常乐意把文章献给他们:John Nye有一本极有影响力的著作名为《晶体的物理特性》,其中除了光学外他还探讨了例如弹性和对称群等问题;Ramaseshan(和Ramachandran 合作)在著名的Handbuch der Physik上发表了一篇经典论文系统探讨了晶体光学。我认识他们,既尊重他们的科学贡献也尊重他们的为人。

在和Dennis合作的文章中我们用介电张量(我们后来才考虑磁响应和双各向异性)来描述所有可能的晶体。介电张量是一个三乘三的矩阵:如果只包含双折射效应,它是一个实对称矩阵;如果同时包含手性,它是一个复厄米矩阵;如果还包含损耗,它就是一个非厄米矩阵。这个复矩阵中有很多自由参量,怎样才能有效地探索如此复杂的高维参量空间呢?我们发现奇点至关重要,它们能定性和定量表征各种可能发生的现象,把握所有三种不同类型的奇点对于充分发掘参量空间有纲举目张的功效。

刘伟:但是在这篇论文中你们并没有同时探讨几何相位?

贝里:我和Dennnis实际上触及了几何相位,因为我们想定义局域波矢,但并没有讨论参量变化。Dennis 最近和 Konstantin Bliokh 以及 Miguel Alonso 合作完全澄清了随空间变化而变化的电磁场中的几何相位问题,但我并没有参与这项工作。

我在1990年代中期还和Susanna Klein合作,制作了多层的晶体平板以实现光束偏振态在庞加莱球上演化,借此展示偏振回路上的Pancharatnam相位。来自于印度拉曼研究所的Bhandari也有类似的工作,只不过他研究的偏振态被局限在庞加莱球的大圆上,而我们展示了如果利用半波片、四分之一波带片、偏振片等实现任意的偏振回路,同时我们还有实验验证。

刘伟:你对几何相位和偏振奇点这两个方向都有非常重要的贡献,但是却很少在同一篇文章中同时讨论它们,是这样么?

贝里:不是的,因为我在最初的关于几何相位的文章中已经强调了几何相位和能量简并奇点之间的关联,那些奇点可以被等效为磁单极子。

刘伟:我指的是几何相位和偏振奇点之间的关联,而不是和其它奇点间的关联。

贝里:我在1987年撰写的关于Pancharatnam相位的论文中已经讨论了晶体中的Pancharatnam相位和量子力学中的几何相位之间的关联。但你是对的,我在讨论几何相位的时候,并没有强调Nye和Hajnal提出的圆偏振和线偏振这样的偏振奇点。从某种意义上讲,环绕这些偏振奇点而产生的相位变化非常简单:绕着圆偏振奇点的相位变化是 π;绕着线偏振奇点的相位变化是 2π。

刘伟:我们的采访已经接近尾声了。我知道你喜欢音乐,例如爵士乐,也喜欢哲学和烹饪,你甚至还写诗。我知道你为自己深爱的斯托克斯现象专门写了一首诗。

贝里:我就写了那么一首诗。

刘伟:我这儿有一段狄拉克对诗歌的评论,我很想知道你对此的看法。狄拉克说:“诗歌和物理是不能兼容的。在物理学里,你是用大家都懂的语言解释大家都不懂的东西;但是在诗歌里,你是用大家都不懂的语言来解释大家本来已经很懂的东西。”

贝里:我不确定狄拉克在评论的时候是不是认真的。我不是一个很懂诗歌的人,之所以这么说并不是因为我觉得诗人喜欢故弄玄虚地用一些晦涩的词句。我只是觉得诗歌既抽象又玄妙,让我捉摸不透。诗歌有时候和纯数学很相似,我理解不了其中高度抽象的概念和宏大的视角。我不会因此批评诗人,更不同意狄拉克的观点。数学和物理能抓住一些东西之间的关联,而诗歌也能做到这一点,其中的关联的是超越数学和物理的。

刘伟:在最近的论文选集中(M. Berry, Half-Century of Physical Asymptotics and Other Diversions, Selected Works by Michael Berry, World Scientific Publishing Company (2017).),你感谢了所有的孩子和先后三位太太。我由此可以推测在你的一生中一定有极其动荡的岁月,但是这一点并没有在你的论文列表中有所体现。你是怎么度过那些艰难时光的?

贝里:科研是治愈烦恼的良方。在我接近三十岁事业刚起步的时候,就和我的第一任太太闹离婚,现在我们变成了朋友。那个时候幸好有物理给我带来宁静,让我顺利度过那段艰难的岁月。现在回想起来,我会觉得家庭生活对自己的物理事业并没有多大影响,曾经有些时候我也会觉得家庭生活影响了我的工作,不过这是一个心理问题,我不知道哪种叙述更准确。我在物理方面的工作一直都很平稳,当然我的几任太太们一定会告诉你,我时不时会因为理解不了一些东西而宣称自己已经才思枯竭、江郎才尽。然而最终总会有灵感闪现,让先前的沮丧烟消云散。

刘伟:最后,请你给年轻的研究者一些建议,特别中国和印度这些发展中国家的研究者。

贝里:我觉得你们已经有足够多的榜样。例如在印度有拉曼,还有杰出的数学家拉马努金(Srinivasa Ramanujan, 印度神秘的天才数学家,他和英国数学家哈代的故事被拍成电影 The Man Who Knew Infinity《生无涯者》)。对了,拉曼和拉马努金都来自于印度的泰米尔纳德邦,这其中一定有重要的文化因素。人们常会迷茫自己到底应该研究些什么,你当然可以把那些成功的物理学家当成榜样来学习,但物理终究还是应该源自内心。你总需要一些时间找到属于自己的物理学之路,我自己也花了好几年才找到。有时候需要放松下来充分享受对各种可能性的探索过程。当然,这样的探索需要决心和毅力。

尽管我自己并不研究量子信息理论,但我觉得它极其重要。如果我可以重新开始,也许我会投身于这个领域的研究中,而不会在乎它是一门非常时髦的学问。我觉得量子信息理论会像之前的力学、电磁学、以及上个世纪的量子力学那样改变人类的文明,它会比什么国王、女王、皇帝、革命、民族运动等等东西都来得重要。量子信息科技会和之前源自于量子力学的其它科技有所不同,因为它涉及到单量子态调控,它一定会以我们不可预测的方式对这个世界产生巨大的影响。

图 从左到右分别为采访人国防科技大学刘伟博士、被采访人迈克尔・贝里爵士、本文编译润色杨思佳

迈克尔・贝里爵士是英国布里斯托大学的理论物理学家,他一生有超过三分之二的时光是在布里斯托度过的。贝里爵士的研究集中于揭示不同层次物理理论 (例如经典和量子物理,几何和波动光学等等)之间的关联。除了那些高度数学 (多偏几何) 化的研究之外,他还非常热衷于发掘彩虹、波光粼粼的海面、闪闪星光、天空中的偏振光、潮汐等日常生活现象背后深刻的概念,并称之为见微知著。更多关于贝里爵士的信息可以参见他的个人主页:

https://michaelberryphysics.wordpress.com

刘伟博士分别于北京大学和澳大利亚国立大学取得物理学本科和博士学位,目前任教于国防科技大学前沿交叉学科学院。刘伟博士主要研究米散射理论并发掘其和对称、拓扑及奇点等原理和概念之间的隐秘关联。

本文经授权转载自微信公众号“中国激光杂志社”。

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