您当前的位置: 首页 >  博客资讯

一张纸对折103次填满宇宙,原子弹爆炸是应用,指数增长多厉害?

数学中的指数增长是非常恐怖的,假设存在一张无限大的纸,且能无限对折,那么对折103次后,其理论厚度就超过了可观测宇宙的直径930亿光年;然而在实际中,由于纸张本身存在拉伸强度,一般对折7次后就很难再进行对折。

一张普通的A4纸,厚度大约是0.1mm,我们每对折一次,厚度就会翻倍,对折n次后的厚度L为:

L=2^n*10^-4 米

假设这张纸能无限对折,那么:

对折10次,厚度为0.1米;

对折20次,厚度为105米;

对折30次,厚度为107千米;

对折43次,厚度为44万千米,超过了地月距离的38万千米;

对折51次,厚度为2.25亿千米,超过了日地距离的1.5亿千米;

对折66次,厚度为7.38万亿千米,相当于0.78光年;

对折84次,厚度为20.4万光年,超过了银河系直径20万光年;

对折100次,厚度为134亿光年;

对折103次,厚度为1072亿光年,超过了可观测宇宙的直径930亿光年;

对折105次,厚度高达4300亿光年,远远超过了我们可观测宇宙的范围。

还有一个指数增长的例子,细菌的尺寸为0.5*1*2微米,假设存在无限营养且细菌每秒分裂一次,那么一个细菌在90多秒后,就能完全填满四大洋。

当然这是理想情况下得到的数学结果,让我们看到指数增长的强大之处,在实际当中肯定条件受限,纸张不可能无限折叠,细菌也不可能无限分裂。

不过在物理学上,有许多现象的发生也用到了指数增长原理,比如激光的受激辐射,就是利用一定频率的光子引发原子辐射出两个同样性质(频率、相位、偏振方向、传播方向)的光子,进而引发雪崩式的辐射产生激光,

还有原子弹爆炸,也是利用到了指数增长原理,核裂变材料中的原子受到中子撞击会发生裂变,同时释放能量和多个中子,释放的中子又去撞击其他原子,从而引发链式反应释放巨大能量。