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为什么世界上有各种化学元素?为什么物质有体积?

德布罗意的物质波,这个发现解释了玻尔原子模型中,一些不自然的假设,比如,电子存在分立的轨道,在这些轨道上电子不辐射能量。

可玻尔的原子模型总归是,经典物理学和量子论产下的怪胎,它身上还有很多疑难杂症,比如电子在核外的排布问题?以及我们前面提到的反常塞曼效应。

这两个问题是我们今天的主角,泡利的战场。

沃尔夫冈・泡利,1900年4月25日出生在维也纳,对于那些老一辈的物理学家来说,00后一代将是未来的希望。

他们的成长过程一直沐浴在相对论和量子论的洗礼当中,思想上不会受制于经典物理学条条框框的限制,所以未来的量子力学将是年轻人的天下,老一辈已经后劲不足,只能给这些年轻人加油打气了。

我们接着说泡利。

1918年9月他选择了慕尼黑大学,在索末菲手下攻读博士学位。不过此时的泡利已经写了一份关于广义相对论的论文,在所有人的眼里,不满19岁的他已经是一位相对论的专家了。

关于泡利最值得说的就是他的性格,当他还是学生的时候,人们说他的嘴尖酸刻薄,怼人的时候毫不留情面,在任何人的面前都会直接指出错误,就连爱因斯坦也不例外。你跟泡利说话,很可能下一句他就要怼你。所以人们送他外号:上帝的鞭子。

泡利批评别人的时候,习惯这样说:你的想法连错误都算不上。这句话确实挺狠的。玻尔不同意别人观点的时候,就比较含蓄,他会说:你的想法挺有趣的。

后来海森堡,也学会了玻尔这句话,他也喜欢说:你的文章挺有趣的。

泡利虽然嘴上不饶人,但有一人除外,就是他的老师索末菲,泡利在索末菲的面前永远都是毕恭毕敬的,索末菲也很器重他的这位学生。

从一件事可以看出来,索末菲曾经在编写《德国百科全书》第五卷物理学部分的时候,就邀请泡利写相对论的部分,泡利也不负老师的期望,一下写了几百页,爱因斯坦看了以后都觉得泡利对相对论的解释非常的深刻,没有一丁点需要修改的地方。

1921年泡利获得博士学位,在博士论文中,他发现玻尔-索末菲的原子模型连电离氢分子都无法做出准确的描述,更不用说更为复杂的原子和分子。

同年泡利离开慕尼黑,应波恩的邀请来到歌根廷大学给波恩当了一段时间的助手,不过泡利这个人,豪放不羁,波恩根本掌控不住,每天还得安排女仆叫泡利起床给学生上课。

最主要的是,泡利不喜欢波恩,在研究当中,泡利比较看重的是物理直觉,但是波恩总是喜欢玩弄那些沉长的数学公式,他觉得波恩没有物理直觉,所以道不同不相为谋。

很快,1922年4月泡利就去了汉堡大学担任助教。6月他又回到了歌根廷大学,因为有一个人要来这个地方做演讲,他就是玻尔。

演讲的当天,索末菲也带着自己学生前来学习,其中就有海森堡,玻尔在演讲中主要提到了一件事,就是他对原子核外电子排布的想法,解释了元素周期表中为什么元素具有不同的化学性质,为什么周期表中元素的化学性质会表现出周期性的规律。

波尔说,现在的原子模型有三个量子数,主量子数n,角量子数l,磁量子数ml,分别决定了电子轨道的大小,形状和方向,原子模型成为了一个三维壳层结构。

电子在核外一层一层的壳层中绕着原子核运行,每个壳层中可容纳的电子数依次为2、8、18、32等等。

而且由这些数字构成的电子壳层都是闭合的电子壳层,只有闭合壳层外的电子才会参与化学反应,称为价电子。

(当然每个壳层中,电子的轨道又分为S亚轨道, p亚轨道,d亚轨道,电子在每个壳层中的填充顺序由上图给出,不过这里我们不需要了解太多,毕竟这不是教科书)

下面我们举个例子,看看玻尔说的是啥意思,比如惰性气体,氦、氖、氩、氪、氙、氡,他们的原子数分别为2、10、18、36、54、86,他们之所以是惰性气体,化学性质相似,是因为最外层的电子数目形成了一个闭合的壳层,使得原子不愿意失去,也不愿意获得任何一个电子,所以他们不喜欢参与化学反应。

比如氦的电子排布为2,氖为2、8,氩为2、8、8,氪为2、8、18、8,氙为2、8、18、18、8,除了氦,他们最外层的电子数都是8,不愿意失去,也不愿意获得电子。

而排在惰性气体前面的那一列元素,它们正好就缺一个电子,最外层就可以形成闭合的壳层,它们是氢和卤族元素:氟、氯、溴、碘、砹,原子序数分别为1、9、17、35、53、87,可以看出正好比惰性气体天生少了一个电子,所以它们很想获得一个电子,在外层形成一个闭合的壳层结构。

和卤族元素正好相反的是碱性金属,锂、钠、钾、铷、铯、还有钫,它们的原子序数分别为3、11、19、37、55、87,如果把它们的电子排列一下,就会发现在闭合壳层外,这些元素的最外层都只有一个电子,所以它们很想丢掉这个电子,变成正离子,这样它们最外层就是一个闭合的壳层了。

比如碱性金属钠,它想丢掉最外层的电子,所以非常活泼,遇水就能爆炸,卤族元素氯,迫切地想获得一个电子,它也很活泼,在一战的时候毒死了数十万人。

它俩一合计,要不结合一下,生出来的儿子肯定更牛,没想到变成了氯化钠。化学性质非常稳定。这就是化学的神奇之处。两个王炸,居然生出来了一只小绵羊。

玻尔成功地解释了元素的化学性质,这时的化学才成为了一门独立的、逻辑自洽的学科,化学家也从此摆脱了炼金术士的帽子。

在演讲结束以后,玻尔邀请泡利去他的研究所,给他担任为期一年的助手,泡利爽快地答应了,1922年的秋天泡利去了哥本哈根。

到了根本哈根以后,玻尔让泡利试着研究下反常塞曼效应,在弱磁场下氢光谱的单条谱线会分裂成2条或者3条,这是塞曼效应,索末菲引入磁量子数解决了这个问题,很快人们就发现,在强磁场下,氢光谱会非裂成4条或者5条。这是反常塞曼效应。

这个问题困扰了泡利很长一段时间,在哥本哈根的一年中,泡利多半时间都在思考这个问题,搞得他整天闷闷不乐,直到他1923年的9月离开哥本哈根回到汉堡大学的时候,依然没有想通是咋回事。

1924年,泡利总于是取得了一点突破,他觉得要想解决反常塞曼效应,必须先解释玻尔的原子模型中,为什么第一个壳层可以容纳2个电子,第二个壳层可以容纳8个电子,第三个18个电子,等等。为什么所有的电子不挤在最低的能态?

只有先解决了电子为什么是这样排布的,才能解释在磁场中电子到底发生了啥事。1924年泡利找到了一条关键的线索。

这条线索是10月份剑桥的一位研究生斯托纳,在《自然科学》杂志上发表的一篇论文《原子能级中的电子分布》;

斯托纳认为,现在的原子中有三个量子数,根据这三个量子数,可以知道在一个电子壳层中存在多少个可能的电子轨道,或者说是可能的能级。

比如当n等于1的时候,l只能取0,ml也只能取0,所以原子的第一个,电子壳层中只有一个能态,也就是(1、0、0),当n等于2的时候,l可以取值为0和1,ml可取值为-1、0和1。

那么在电子的第二个壳层中,存在的能态有(2、0、0)(2、1、-1)(2、1、0),(2、1、1)。同样的第三层,第四层也可以这样排列出来。

斯托纳发现,按照玻尔的说法, 每个壳层中可以容纳的电子数是能态数的2倍,你看,第一层只有一个能态,但可以容纳两个电子,第二层是四个能态,但可以容纳8个电子。

也就是说,当电子数量是能态数的两倍时,电子壳层就是满的,或者说是闭合的。满足这样数学关系,2n?。n是主量子数,每个壳层可以容纳多少个电子,就可以用这个简单的公式算出来。

泡利对这个2倍产生了疑问,为什么是能态数的两倍?敏锐的物理直觉让泡利觉得应该存在一个具有“二值性”的量子数没有被发现。

这个量子数应该作用在电子本身,只有这样,两个电子就可以处在同一个轨道上。原子中的电子数才能增加2倍。

按照这样的思想,泡利在1924年末发表了宇宙中一个最基本的原理,泡利不相容原理。说的是,在一个原子中不存在两个,或两个以上具有相同能态的电子。

不相容原理限制的每个能级中的电子数量,解释了为什么电子不会拥挤在最低的能态,解释了为什么这个世界拥有这么丰富多彩的化学元素

后来人们把这个原理扩展到了所有的费米子,两个量子态相同的费米子不能存在于同一空间,它们的行为符合费米-狄拉克统计。

玻色子不服从不相容原理,可以无限的叠加,行为符合玻色-爱因斯坦统计。

什么是费米子?什么是玻色子?下个视频,我们再说。

泡利在预测了电子具有二值性的量子态以后,他并没有说这个量子态是什么?因为他不知道。

不过,很快,在1925年的夏天就有人提出了一个让人费解的现象,量子自旋!