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为什么牛顿认为水桶实验,可以证明绝对空间?

上回我们说到,在牛顿的力学体系当中,它必须有一个绝对静止的参考系,这样牛顿才能定义出什么是惯性系,有了惯性系,牛顿的力学才能成立。

所以牛顿就想,什么东西是静止的?他往四周一看,没错,空间是静止的,所以牛顿就在《原理》当中给空间下了这样的定义:绝对的空间,其自身特性与一切外在事物无关,处处均匀,永不移动。

空间这东西虚无缥缈,看不见,摸不着的,你牛顿说它静止就是静止的?所以牛顿不仅给空间下了定义,而且还用了一个巧妙的实验证明了绝对空间的存在。

这个实验就是著名的水桶实验。从一个简单的水桶实验中,我们就能看出,牛顿的智商可以完爆任何人。

现在400年已经过去了,牛顿的水桶依然在转,我们还无法给出合理的答案。

好,我们开始正题。

牛顿说,现在有一个装了半桶水的水桶,把它用软绳吊起来,然后用手转动水桶,把软绳拧成麻花,在你还没有放手的时候,水和水桶是相对静止的,水面是平的。

当我们放开水桶的瞬间,水桶开始旋转,紧接着水也开始跟着水桶转动,就是图中1和2的情形,当水和水桶相对无转动的时候,也就是图中3的情形,但这时的水面却是下凹的。

这里就出现了一个问题,水和水桶相对静止的时候,水却出现的两种状态,第一种水面是平的,也就是在我们没放手的时候;

第二种水面是下凹的,也就是水和水桶同步旋转的时候。这时牛顿就要问了,是什么造成了水面的下凹,也就是水在相对于什么在转动?

如果转动是相对的,且转动是引起惯性离心力的原因,那水面的下凹,肯定跟水桶没有关系,也就是说,并不是水相对于水桶的转动,导致了水面的下凹。

因为当水和水桶静止的时候,水面是下凹的。那么水的转动参照了谁?所以牛顿说,水是相对于绝对空间在转动。

你可能会想,这不对啊,水也可能是相对于我在转动,所以水面是下凹的!那牛顿就会说,如果你也跟着水桶转起来呢?

你依然会看到水面是下凹的,所以水相对于你的转动,并不是水面下凹的原因,那你可能会反驳牛顿,水在相对于地球转动。

那牛顿接下来就会有一连串的问题等着你:那地球和月球的转动相对于谁?如果是太阳,那地球和太阳的转动又相对于谁?如果是银河系的中心,那整个银河系的转动又相对于谁?

如果这样一直追问下去,你总要找一个静止不动的参考系,来作为0点坐标,定义绝对运动,而这个0点坐标就是那个绝对静止的参考系。

牛顿会告诉你,这个绝对静止的参考系就是绝对空间,一切物体都在相对于绝对空间运动,那么以上一连串的问题都会解决。水直接相对于绝对空间运动,所以水面是下凹的,跟其他物体没有任何关系。

甚至牛顿还认为,就算把宇宙中的所有物质都剔除掉,只留下一个装了水的水桶,当水桶转动的时候,水面也是下凹的。

在极端一点,干脆水桶也不要了,就在绝对空间中留下一坨水,当水无转动的时候,水就是完美的球形,当水相对于绝对空间转动的时候,水就会变成椭球形。

这里,牛顿表述了两个重要的思想:首先,运动是绝对的!就算是在空无一物的空间中,你无法分辨出一个物体在做惯性运动,但是可以分辨出一个物体在做加速运动,比如刚才说转动的水,它会变成椭球形。

其次,物体的惯性是自身的属性,就算撤掉所有的物质,水的惯性依然存在,这是它自身的属性。

看到了吧,牛顿的逻辑非常严谨,智商爆表,一般人很难在牛顿的水桶实验中找到问题。但是一百多年后的奥地利物理学家恩斯特・马赫就对牛顿的绝对空间、绝对运动,以及对惯性的解释提出了批判。

1883年在《力学史评》中,马赫指出,这个世界是相互关联,相互影响的,速度是相对的,加速度也是相对的,没有绝对空间,也没有绝对运动。

牛顿所说的,在空无一物的宇宙中,既然无法分辨出惯性运动,那就说明惯性运动不存在,也进而表明了在一个空无一物的空间中,物体没有惯性。

所以说,一坨在空无一物的空间中旋转的水,不会变成椭球形,依然是球形,因为离开了其他物质,水就没有了惯性。

因此马赫跟牛顿的分歧,就上升到了另外一个更高的层面,物体的惯性是怎么来的?

牛顿认为惯性是物体内在的属性,不受其他事物的影响。而马赫认为,物体的惯性来自于它和宇宙空间中所有物质的相互作用,说简单点就是宇宙的恒星背景对物质的引力拖拽。

所以说,惯性其实也是一种实在的力, 是由引力引起的拖曳效应。比如,在一个黑暗的夜晚,你抬头仰望星空,这是你看不到星空背景在相对于你旋转,而且你的手臂也是自然的下垂状态,现在你原地快速转圈,当你看到星空背景快速旋转的时候,你的手臂也会微微的张开。

我们知道手臂的张开是为惯性的原因,但是惯性怎么来的?按照马赫的解释就是当你快速转动起来的时候,宇宙中所有的物质对你手臂产生了引力拖拽,导致了你的手臂总是想保持原来的运动状态。

如果把马赫的解释用在牛顿的水桶实验上,就说明了水不是在相对于绝对空间在转动,相对于绝对空间的转动并不能引起水面下凹,而是水在相对于地球,相对于附近的所有星球,以及遥远的星空背景旋转,宇宙中所有物质的引力会对水产生拖拽,因此表现出了惯性。

地球的自转也一样,我们知道由于地球在自转,所以导致了赤道隆起,那么根据马赫的解释,我们还能得出这样一个诡异的推论,哪怕地球从诞生之初就没有自转,而所有的星空背景快速的绕着地球转动,那么地球的赤道照样会隆起。

马赫对牛顿绝对空间,以及绝对运动的批评对爱因斯坦的启发很大,但是马赫说惯性的由来,是外部物质的引力作用,这件事还有待商榷。

不过,这也是目前对惯性起源最好的解释了,在爱因斯坦广义相对论出来以后,也支持了马赫的说法,按照马赫的解释,一个物体的惯性来自于宇宙中所有的物质,最主要的还是遥远的恒星背景,但是这个物体要是靠近一个星球,那么这个星球的引力也会对这个物体的惯性产生影响。

比如按照马赫的解释,一个陀螺仪,如果在宇宙深空中转动起来,在没有外界干扰的情况下,那么它的轴将指向星空背景的某一点,不会发生移动,因为导致陀螺仪转动的惯性是整个星空背景提供的,这个影响各向同性的。

如果这个陀螺仪靠近一个星球的的话,那么这个星球的引力作用将会影响陀螺仪的转动惯性,导致陀螺仪的转动轴相对于恒星背景发生转动。

我们知道广义相对论说,引力其实是质量引起的时空弯曲,也称为测地线效应,而且还预言了惯性参考系拖拽现象,也就是一个快速转动的星球,会对它周围的时空产生拖拽的现象。

为了验证以上的两个预测,同时也为了检验广义相对论的正确性和准确性,人们就在1976年和2004年分别发射了两个卫星,引力探测器A和引力探测器B,上面都安装了精度非常高的陀螺仪。

实验结果表明陀螺仪的转动轴确实发生了偏转,虽然实验精度不够,但是也验证了广义相对论的预测,同时也间接地验证了马赫的说法。

但是这种验证并不能让所有人都信服,我们需要在更大的尺度空间上对物体的惯性质量进行测量,比如在银河系的范围,如果马赫的说法正确,一个在银河系中的物体的惯性质量,肯定和它在银河系以外空间的惯性质量不同,而且差距很大。

不过,我们现在还没有办法在大尺度上测量,物体的惯性质量是不是各项异性的。

最后,我们对惯性做一个通俗的解释,这个解释也许不正确,但是这是目前的主流解释。

遥远的星系释放出引力子,这些引力子在太空中旅行了数十亿年,到达了地球。当你在这个充满引力子的空间中加速的时候,你的身体就会与这些引力子发生更强的相互作用,所以你就具有了抵抗改变运动状态的能力,表现出来的就是你有了惯性。

关于惯性,我们后面在讲到广义相对论的时候,还会再提到。

好了,今天的内容就说到这里,下节课,我们将说牛顿力学和经典电磁学的矛盾。这是导致牛顿力学被狭义相对论取代的导火索。