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惯性质量是什么?为什么和引力质量相等?

上节课我们说了,爱因斯坦创立广义相对论的动机,他想抛弃惯性系这个并不存在参考系,把物理定律不变推广到非惯性参照系中。

可是在非惯性参考系中,如何处理惯性力这个大难题?比如一个旋转的参照系,它会明显地感受到一个惯性离心力的作用,一个加速运动的参照系,也会存在一个和加速方向相反的惯性力,这个惯性力的存在,明显会导致物理定理在非惯性系中发生改变。

那么如何处理这个惯性力?在考虑这个问题的时候,奥地利物理学家马赫的思想对爱因斯坦的启发很大。

在一开始我讲相对论的时候,说了牛顿的水桶实验,牛顿用这个实验想证明绝对空间的存在,认为是水相对于绝对空间在旋转,才导致了水面的下凹。

而马赫并不赞同牛顿的观点,认为绝对空间并不是导致惯性离心力的原因,如果把宇宙中的所有物质剔除掉,只剩下一桶水在空间中旋转,水面并不会下凹。

因为马赫认为惯性力的本质是,水和宇宙中其他所有物质引力相互作用的结果,其他物质都消失了,惯性力就不存在了,当然物体也就没有了惯性。

因此,马赫认为水桶实验并不能证明绝对空间的存在。水是在相对于恒星背景在旋转,恒星背景对水的引力拖拽导致了水面下凹。

马赫对惯性和惯性力起源的说法对不对,现在还不能十分的肯定,但是马赫把惯性力和引力联系在一起,认为引力是导致惯性力的原因,给了爱因斯坦很大的启发。

所以爱因斯坦也按照这个思路去想问题,这惯性力是不是和引力有某种关系。

那么惯性力是什么

在牛顿力学中,惯性力和惯性质量成正比,也就是一个加速物体的惯性质量越大,与加速度方向相反的惯性力就越大。

那么惯性质量是什么?在牛顿第二定理中的m,就是惯性质量,表示了一个物体抵抗外力的能力,或者说是,衡量一个物体运动状态改变的难易程度。

惯性质量可以根据施加的力,以及产生的瞬时速度变化(也就是加速度)来算出。

那么什么是引力?

在牛顿的引力理论中,两个物体之间会产生一种吸引力,这个吸引力的大小跟质量成正比,跟距离的平方成反比。

这里的质量为引力质量,也就是可以产生吸引力的质量。很明显就可以看出来,惯性质量和引力质量就不是一种东西,一个是用来抵抗力的作用,一个是用来产生引力的。

可神奇的是,当时人们测量出来的引力质量和惯性质量是相等的,这里的相等指的是在数学上相等,而且我们很很容易能够从实验中得出两者之间相等。

比如,自由落体运动,一个铁球和地球之间产生的引力,作用在铁球自身,会产生一个加速度,一个塑料小球自由落体也会产生一个加速度。

结果,这两个不同材质的物体,不同质量的物体,产生了同样的加速度。这说明,加速度跟下落物体的材质,质量无关,只跟引力场的强度有关。

这也表明了,一切物体的引力质量和惯性质量是相等的。这一点确实神奇,由于我们现在还没有具体搞懂惯性的起源问题,所以他俩为什么相等,我们现在也说不清楚。

总之,惯性质量和引力质量相等这件事,虽然对牛顿来说没有什么大不了的,可能就是一种巧合,但是对爱因斯坦来说,他俩相等意味着一个更大的等效性问题。

有很长一段时间,爱因斯坦都在思考两个质量相等意味着什么?有一天,爱因斯坦突然灵光乍现,产生了一个想法,这个想法是他一生中最快乐的想法。

爱因斯坦想到,如果一个人从高楼上落下,他会感受到什么?失重,失重意味着感受不到引力。那为什么他感受不到引力?

因为下落过程中,向上的惯性力正好抵消了引力,导致了人体失重。如果把这个人放在一个自由落体的封闭电梯里,他是无法分辨自己在以一个加速度下落,还是处在一个均匀的引力场中。

再比如,你现在处在一个封闭的电梯中,你和电梯正在以加速度g在太空中旅行,这是因为加速度的原因,你在电梯中总能感受到一个和加速度方向相反的力,这就是惯性力,这个惯性力的大小等于你的惯性质量乘g。

由于惯性质量等于你的引力质量,并且加速度g正好等于地球地面的重力加速度,那么你在电梯就就跟在地面上一样,你是无法区分自己在天空中以加速度g飞行,还是处在地球上。

这个思想实验说明了一个基本原理,加速度就是引力,引力就是加速度,或者说惯性力和引力等效,它们作用效果完全一样,你无法区分。

这就是广义相对论的基本原理,等效原理。有了这个原理,爱因斯斯坦就可以处理惯性力了。

在等效原理的前提下,有加速度的非惯性系,我们就可以认为是一个惯性系处在了一个引力场中,这样就把非惯性系,转化成了一个惯性系加引力场。

以后就没有所谓的非惯性系了,我们可以把所有的参考系看成惯性系不变,只是引力场在变化,这样我们只需要处理引力场就可以了。

现在所有的参考系都平权了,这时爱因斯坦就可以把狭义相对性原理继续推广,认为任何物理定理在所有的参考系下都保持不变,称为广义相对性原理。

这一重大的飞跃,使得爱因斯坦可以专注研究引力的本质,上节课我们说了,除了参考系的问题以外,牛顿的引力理论还和狭义相对论不相容。

所以改造牛顿引力理论,就成了接下来的重中之重。好了,今天的内容就到这里,下节课我们说牛顿是如何想到光线弯曲,以及时空弯曲的。