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一张纸对折110次,到底有多长有多细,宇宙真的放不下了吗?

这是一个网络上经常看到的问题,其实这种问题纯属一个扯淡问题,但如果仔细琢磨又会觉得很有趣,因为可以从不同侧边普及一些基本知识,如宇宙到底有多大,物质到底有多小等等。

过去也回答过此类问题,既然大家对这类问题很感兴趣,我就再从另外一个侧面来说一下。

简单地说,一张纸再怎么对折,它还是那张纸,还是那张纸的体积,不要说宇宙,就是一个小盒子也能装下。

这种问题只是一个数字游戏,其实这里面有两个bug,一个是任何纸都无法对折110次,甚至10次也无法对折;二是即便假设能够对折,增加的也是长度,体积还是不变。

宇宙是一个巨大空间,现在科学普遍的认知是,可观测宇宙半径为465亿光年。半径是什么意思呢?就是大致这个宇宙是一个球形,这个体积我就不去算了,小学算术谁都能算出来。

但问题是,可观测宇宙只是科学家们根据宇宙膨胀速率,星系离开我们的速度,人类未来能够观测到的宇宙极限,至于不可观测宇宙到底有多大,现在没有一个理论来估值,因此谁也不知道。

那么现在我们假定这张纸能够折叠110次,来计算一下有多长

我们先来假定这张纸是一张A4纸,长宽为297mm*210mm,厚度有多种,最薄的约1/8mm,这样,这张纸的面积为623.7cm^2,体积为7.8cm^3。

其实过去有人说过,一张纸对折7下都是不可能的。这得看这张纸有多大,如果是一张A4纸是无法对折7下的,因为对折7下就会有64层,这张纸的一层面积就只有9.7cm^2了,也就是边长约3cm大小的一个小方块,厚度却不到1cm,因此是无法折起来的。

但这张纸如果有一个足球场这么大,能不能折7下呢,没人试过,有兴趣的可以试一下。现在言归正传。

如果用一张A4纸对折110下会有多长呢?其实这是个再简单不过的计算了,这个数值就是2^110层,层层都折叠得紧密没有隙缝的话,每层厚度为1/8mm,那么这个长度就有约1.6*10^26km。

1.6*10^26km有多长?1光年的长度为9.46*10^12km,这样,这张纸折叠起来的厚度就约17万亿光年。可观测宇宙半径为465亿光年,这张纸对折110次的厚度是可观测宇宙的368倍。

那么,宇宙放不下这张纸对折110次的长度吗?

首先,这个长度如果是刚性不折的,可观测宇宙还真是无法放下;但不可观测宇宙目前无法知道有多大,能不能放下呢?我们也不知道。

其次,一张纸如果真的折了这么长,那肯定成为一根丝,这根丝有多细呢?我们可以计算一下。简单计算:如果在厚度既定情况下,每对折一次面积就对半减小,一张A4纸的面积为623.7cm^2,那么对折了2^110次的面积就只有4.8*10-31cm^2。

如果这个这个面积转化为一个圆面积,根据已知圆面积求半径公式,即圆面积/π=半径平方,可计算这张纸折叠2^100次后,就成为一根直径约3.9*10^-16cm的细丝。这个细丝有多细呢?原子的直径约为10^-8cm,原子核的直径约为10^-13cm,夸克的直径约为10^-16cm,也就是说这是一根比夸克略粗点的细丝。

也就是说要增加约250倍,会有一个原子核的直径相当,增加2500万倍,会有一个原子那么粗。

这样的细丝宇宙会放不下吗?这就要看怎么说了,是一个公说公有理婆说婆有理的游戏,你说呢?欢迎讨论,感谢阅读。

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