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拔河比赛,力量大的一定赢吗?

一个大力士,他有3000牛顿拉力,能拖动C-17环球霸王运输机;而三名高中生加起来有2500牛顿的拉力。大力士与三名高中生拔河比赛,谁赢?

大力士与高中生拔河谁赢

许多朋友会说,这还不简单,3000N大于2500N,当然是大力士轻松拿下比赛啦!

果然如此吗?从物理角度看,无论大力士有多大的力,只要他们是站在同一块场地比赛,结果都应该是高中生们赢,因为拔河比赛的胜负不取决于绳子上力的大小。

让我们将比赛的地点搬到光滑的冰面,看看结果会怎样:只要稍用力,大力士和三个高中生都会摔倒。为什么?因为冰面的摩擦力太小,脚底打滑,根本就站不住。在这种情况下,绳子上的拉力连30N都可能达不到。

溜冰场上怎么拔河

在拔河的过程中,作用在绳子上的拉力大小取决于地面能提供的摩擦力大小,摩擦力越大,拉力才能更大。

我们之所以能推动一个箱子,正是因为鞋底与地面的静摩擦力大于箱子与地面之间的最大静摩擦力,而不只是我们有多大力气。

推箱子

摩擦力大小取决于鞋子与地面之间的摩擦系数,以及我们的体重。橡胶与冰面的摩擦系数很低,我们在冰上行走容易打滑甚至跌倒,但在普通水泥路面上就很少出现滑倒的情况。

鞋底与冰面的摩擦系数低

当摩擦系数相同时,压力决定了摩擦力的大小,也就是说,你的体重越重,下盘就越稳,越不容易被拖走。用公式表示,就是摩擦力f等于摩擦系数μ乘以正压力Fn:

f=μ×Fn

现在我们回到拔河的问题。

在草地拔河比赛中,队员们会穿着硬底皮靴,将草地踏出一个个坑,全体队员以45°角倾斜,这样就不止是增加了摩擦力,而是确保己方不会因为脚底打滑而输掉比赛。

草地拔河踩出坑

印度人也拔河,但他们却将这一活动玩到了“极致”:为了光脚在泥巴地上不打滑,他们刨出一长溜方形的坑,人躺在坑里拽绳子。

印度人刨坑拔河

正式的室内拔河比赛当然不许在地板上刨坑,拔河队员先要按体重分级分组,本队总体重450公斤级对阵同样450公斤级别的对手,这样双方摩擦力也大致相等。

一个有趣的现象是:拔河运动员的鞋底全都是哑光面,没有齿!这颠覆了许多人的认知――难道不是有齿的摩擦力更大么?

拔河鞋底没有齿

学过高中物理的朋友会说,摩擦力的大小不是与接触面积无关么,鞋子有没有齿不影响吧?

室内拔河比赛通常在专门的赛道上进行,赛道是一条高分子材料制作的长垫子,垫子表面设计出细密纹路,可以与牛筋鞋底面紧密咬合,这个时候,你提供的接触面积越大,微观咬合面就越多,摩擦力也可以更大。从这个角度我们可以看出,有齿的鞋子容易打滑,没有齿的鞋子更有优势。

鞋底与赛道形成咬合面增大摩擦力

参加室内拔河比赛的运动员们倾斜的角度也更大,在全力拔河时,他们的身体与地面夹角只有20°左右,这样可以减小身体的转动力矩,将更多的拉力化为与地面之间的摩擦力。

拔河选手倾斜身体减小力矩

规则不允许运动员除鞋底之外的其它部分接触地面,因此运动员需要尽可能长时间地保持两只脚掌接触地面,以获得更多摩擦;你不能站在原地不动而用手将绳子往后边拽,一只手抓绳子会很累,并且绳子会从手中滑脱;拔河是一项协同性极强的活动,只有团队齐心协力步调一致才能取得最后胜利。

拔河要求团队协同步调一致

需要注意的一点是:根据牛顿定律,在任何一个静止瞬间,作用在绳子两侧的作用力与反作用力相等,本文开头假设的大力士与力量稍弱的三名高中生在开始拔河时对绳索施加的拉力相等。但双方的体重却存在明显差别,三名高中生的体重之和要大于大力士,所以高中生们脚下的摩擦力比大力士要大。这导致的结果就是大力士会输掉比赛――在他对绳索施加更大拉力之前,他自己就已经被高中生们拽着滑动(绳索产生加速度),这时候绳索上任何增加的拉力都会加速大力士的失败。

拔河考验耐力

你可能会问,既然体重是决定因素,作用在拔河绳上的力相等,为什么同为450公斤级的两支队伍还能分出胜负呢?

拔河是不仅考验双方的技术与协同,同时还考验所有人的耐力。所有人都需要在几分钟甚至十几分钟内全力以赴,他的双手和腿会很累,一旦队伍里有一两个人松懈了,胜利的天平会很快向对手倾斜。