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将一张纸币对折110次,宇宙真就装不下了吗?

无论是一张钱,还是一张纸,都很薄,将它们对折之后就能将厚度叠加,在此基础上,对折的次数越多,厚度也就越大。

宇宙很大,仅可观测宇宙的直径就有930亿光年。有人说将一张100元面值的纸币对折110次,其厚度就已经超过了宇宙的直径,宇宙就装不下了。先不说对折110次是否具有可操作性,理论上真的会出现这种情况吗?

这种折纸游戏在初中的时候就已经学过了,我记得是在数学课上学习过的。当时数学书上有这样一道题,就是一张纸对折30次,其厚度能够超过珠穆朗玛峰吗?

这问题乍一看似乎不可能,一张纸这么薄,对折几次也没有多厚,心想对折30次再怎么也不可能超过8000多米的珠穆朗玛峰。不过经过计算之后,却发现还是太年轻了,指数式增长确实厉害。

假设一张纸厚0.1毫米,每对折一次,它的厚度都会翻倍。对折多少次,纸的厚度就会以2的多少次方进行倍增,所以在数学上可以很轻松地计算出每次对折后的厚度。

对折1次后,它的厚度将达到0.2毫米;

对折10次后,它的厚度将达到102.4毫米;

对折20次后,它的厚度将达到104857.6毫米;

对折30次后,它的厚度将达到107374182.4毫米。

将上述数值换算一下可知,对折30次之后,这张纸的理论厚度将超过10万米,这样的高度比10座珠穆朗玛峰叠在一起还高。不算不知道,一算吓一跳。很难想象,一张0.1毫米的纸对折30次后,厚度竟然能达到10万米。

第5套人民币中100元纸币的厚度大约也在0.1毫米左右,那我们继续算下去。

对折100次后,它的厚度将达到1.27×10^29毫米,即1270万亿亿公里;

对折110次后,它的厚度将达到1.3×10^32毫米,即130亿亿亿公里。

可观测宇宙的直径为930亿光年,一光年大约9.46万亿公里,930亿光年就是8797.8万亿亿公里。

可见,对折110次后,这张纸币的厚度理论上就已经远超可观测宇宙的直径了。其实,当这张纸币对折到103次时,它的厚度就达到了1亿亿亿公里,可观测宇宙就已经容不下它了。

不过,宇宙究竟有多大?科学家也还不确定。宇宙诞生于一次大爆炸,现在还在加速膨胀,算上人类在地球上永远观测不到的部分,科学家推测整个宇宙的直径现在至少在24万亿光年以上,至少是可观测宇宙的直径的258倍。然而,在110次的基础上再多对折两次,就算是直径24万亿光年的宇宙也装不下这张100元纸币。

在数学世界中折纸很简单,可在现实世界中,将一张A4纸对折7、8次后,凭人力就很难对折了,除非这张纸非常非常薄。若继续对折下去,这张纸还有可能从对折处断掉。

据悉,现实世界中纸张对折的最高记录是13次。2011年,美国德克萨斯州的老师带领着学生,将一张长约4公里的卫生卷纸对折了13次。